2年くらい前に、XREAの活用ということで、独自ドメインのメールをThunderBirdで送受信するとともに、ローカルにストックされるメールデータをGmailを使って複数のＰＣ間で同期させる方法の記事がありました。
途中までやって断念したのですが再度チャレンジしたいので、その記事を探しています。

xmstree 様

平素は弊社サービスをご利用いただき、誠にありがとうございます。

いただきました件につきまして、xmstree様の探されている記事は、弊社内にございましたでしょうか。
また、どのように運用されることをご検討されていらっしゃるのかなど、できる限り詳細にご連絡いただきましたら幸いです。

なお、複数のPC間でメールを同期させるには、「IMAP」でアカウントを設定します。
これに対して、コンピューターにメールを取り込んでオフラインで確認したり、メールサーバー上のメールがいっぱいになる場合には、「POP3」で設定します。

一つのThunderbird内に複数のアカウントを設定すると各アカウント間で、
「POP3」で受信したメールを「IMAP」のメールボックスへ
「IMAP」で受信したメールを「POP3」のメールボックスへ
等、メールアイコンをドラッグアンドドロップすると、アカウント間で自由に移動できますので、同期されたいメールは「IMAP」のメールボックスに、個別に保存してい置きたいメールは「POP3」のメールボックスに移動するという運用も可能です。

（ご参考）mozilla support > IMAPについて
https://support.mozilla.org/ja/kb/imap-synchronization

以上、ご参考いただければ幸いです。

ご指摘の通りのことをしたいと考えています。
当該ページにあります通り、同期のサーバにGmailを使用しています。
知りたいのは、Xreaのドメインメール（smile-navi.com）の設定はどうしたらいいか、ということです。

xmstree様

平素は弊社サービスをご利用いただき、誠にありがとうございます。
また、ご回答が遅くなり、申し訳ございませんでした。

GmailとXREAのドメインメールは同期はできないため、
「１、XREAにて届いたメールをGmailに転送する」方法と
「２、GmailでXREAに届いたメールを受信する」方法の
いずれか、ご検討いただいてはいかがでしょうか。

「１、XREAにて届いたメールをGmailに転送する」
XREAにて、管理画面のドメインメールにて、運用方法を「両方(転送＋POP/WEB受信)」あるいは「転送のみ」とし、
転送先メールアドレスを入力して「設定」します。
Gmailアカウントにて、メールが転送されていることを確認します。

「２、GmailでXREAに届いたメールを受信する」
XREAにて、管理画面のドメインメールにて、運用方法を「POP/WEB受信のみ」とします。
Gmailアカウントにて、「設定」より、アカウントと「インポート」「自分の POP3 メール アカウントを追加」にて追加しますと
GmailアカウントにてXREAのメールを受信します。

以上、よろしくお願い申し上げます。